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比你更了解你:算法已经无可匹敌了吗?

2017年08月22日 13:11 来源于 财新网
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21世纪的计算机算法早已像空气般浸染你的生活

  撰文 | 叶伟民

  我常去硅谷孵化器YCombinator的黑客留言板,尽管从不发言。那里的人实在太聪明了,教会我很多道理。例如如何用“高斯绝妙定理”[1]正确拿一块比萨。

  这实在太好了。我再也不用为耷拉下来的比萨发愁了(馅儿会掉),学会卷着拿,精准地送到嘴里。这种感觉很棒,就像一个外国人学会了拿筷子夹花生。

  除了高斯,黑客们的超级明星还有乔治·布尔,他们的理论(高斯函数[2]、布尔逻辑[3])和更多数学分支,成就了今天的算法世界。

  黑客笔下的算法看似神秘莫测,实则相当广泛和寻常。只要我们有待解决的问题,又存在行之有效的方案,这个方案就是算法。例如,麦当劳的烹饪流程就是一个算法,它能保证北京国贸的薯条和纽约曼哈顿的口味一致。

  21世纪的计算机算法早已像空气般浸染你的生活:你出门,它为你精准调度地铁;你登录购物网站,弹窗推送你搜索过的商品;你是球迷,资讯软件又很懂事地将联赛排名放在首页。当你迫不及待地要回家抱刚打完架的儿子,算法又在打车软件里又为你安排车辆和规划路线。

  即使你没有任何麻烦,只是莫名沮丧,算法也有办法抚慰你。你可以打开一本叫《阳光失去了玻璃窗》的诗集,作者是微软小冰。这个少女形象的智能机器人,已入侵人类引以为傲的精神领地——文学。它深度学习了1920年以来519位诗人的现代诗,笔触充满人类的温度。粉丝们都喜欢它,还寄去了晚礼服。

  我想领教小冰的聪明,在其社交账号提问:“你怎么看待算法?”小冰回答:“lz(楼主)应该用数学的概率来看待问题。”

  算法的基础之一的确是数学,而且走得相当艰难。以数学演算为形式的传统算法进化了2000多年,到18世纪才有所飞跃——二进制出现了,发明者是德国数学家莱布尼茨。他运气不好,在微积分发明权的争夺中上输给牛顿,但脑洞却大得多——他萌生了制造智能机器的想法,还设计出第一台能做加减乘除的机械计算器。

  此后200多年,随着高斯函数、概率论[4]、图论[5]、布尔逻辑及更多数学分支的发展,1930年代,现代算法呼之欲出——二进制电子电路问世了。一个叫克劳德·香农的麻省理工研究生试着把二进制和布尔逻辑结合写进电子电路,发现能解决数学难题,存储数据,编辑图像和文字。

  1946年,世界上第一台计算机“埃尼阿克”在美国问世。它重30吨,却一点也不笨——能用20秒计算出炮弹的轨道。从此,算法走出古典数学家的演算纸,进入计算机时代。科学家们发现,算法与计算机太匹配了。

  “计算机有难以置信的运算速度,对执行重复性任务非常合适。”英国格拉斯哥大学计算机科学家帕特里克·普罗瑟说,“这些任务被明确定义,并可用有限的时间来完成。”

  “非常优美,我很欣赏”

  虽然高斯的定理教会了我吃比萨,但我的问题仍不少,例如体重。如果我继续放任,体脂率就会超过23%。这是一个测量软件告诉我的,而我太太喜爱的影星彭于晏的体脂率号称曾低至3%。

  数字量化了沮丧感。听说我要立志减肥,一个朋友露出数据主义者的严苛。他指挥我买手环、智能体重计及下载一些运动健身的应用。

  这些终端告诉我很多身体的秘密——例如我坐地铁上下班一天要走6300步,打车的话就只能走3500步了;我的心率有时候每分钟72次,有时候又96次;我的睡眠不太好,每天深睡时间只有2小时;我决定去跑步,又遭到了计步器的嘲笑,我20分钟跑不到3000米,和大长腿走快点差不多……

  要知道,我17年前可是学院的800米冠军,这些数字着实让我不知所措。但算法知道。它们分析我的身体状况,计算我消耗的卡路里,推荐食谱和运动任务。

  算法研究了我,那我的数据会去哪里呢?我的朋友Eric是波士顿一家可穿戴设备公司的首席工程师,他向我解释:被测量者的数据会变成数字或模拟信号,传输回各个设备供应商的数据库中。各种开源算法日夜辛劳,像矿工从砂岩中淘洗黄金一样——某个地区肥胖人数上升或失眠症爆发,无论对商业公司还是卫生系统都是非常宝贵的情报。 

  工程师们告诉我,数据处理的算法有很多,排序是最基础也是最重要的一环。

  如果把算法比作一个拳师,排序问题就是他打出的第一拳。计算机算法史上最具标志性的排序算法——冒泡算法诞生于1963年。两名加州的计算机科学家发明了它,并赋予简单优美的运行逻辑——把待排序数列从头开始依次两两对比,按大小调至正确顺序,然后不断重复上述流程直至没有数字交换为止。

  “非常优美,我很欣赏。”帕特里克·普罗瑟说。然而,冒泡排序本质上是一种暴力求解,当数据量大时就吃力了。科学家们继续发明新的排序算法。“博弈论之父”约翰·冯·诺依曼也来小试牛刀,他发明了归并排序。

  与冒泡算法相比,归并法多了“分治”思维,先让不同子序列有序,再将子序列合并排序,最终得到完全有序,极大提高了运算效率。

  “研究算法的美妙之处,是追求最大限度的优雅和高效。”英国格拉斯哥大学计算机高级讲师大卫·曼罗夫说。如今,仅排序算法领域,已经衍生出20多种算法。

  求婚算法

  还是说回我的体重吧。我变成这样咎由自取,手机里的美食搜索软件和外卖应用都被我置顶。有两类基础算法在忠诚地为我服务:排序算法和路径选择算法。

  正常的人机配合过程应该是这样的:我发出指令——搜索离我最近的咖啡厅。排序算法先把城市所有咖啡厅找出来,按距离排序,给出推荐结果。我接受后,路径选择算法就会计算出最优交通方案,最后我跟着箭头走就是了。

  如果这件事发生在北京这样的特大城市,计算过程就会变得异常漫长,因为数据量太大了。人类不会愚蠢到让自己饿死在搜索过程中,科学家们又创造“预处理”来优化算法——把城市分成若干“格子”,根据用户的位置落在哪个格子内,只对其范围内的咖啡厅按距离排序即可。

  上述的“预处理”就是人脑对算法的优化。在算法的发展问题上,存在两种认知:一种认为应优先发展硬件;一种则倾向优化算法。前Google全球副总裁李开复更支持后者。在一篇文章中,他写到:“(相比计算能力)需要处理的信息量更是呈指数级的增长……越来越多的挑战需要靠卓越的算法来解决。”

  2012年诺贝尔经济学奖就是因为一个卓越的算法——“盖尔-沙普利算法”[6],授予一位数学家。当时,两位发明者中,盖尔已故,沙普利也89岁了。他和中国有缘,年轻时参加美军到中国抗日。

  “我自认为是个数学家,却拿了个经济学的奖。”获奖后,沙普利这样说。

  这个收获最高殊荣的算法,本质是解决匹配问题,但起源有些喜感。1960年,两位发明者就婚姻问题有了一次争论——择偶意愿存在交叠的几对男女,能否最后匹配成稳定的婚姻?

  他们聊到最后,觉得可行,而且还可以有更多应用。1962年,他们合写了一篇论文《高校招生与婚姻稳定性》,“盖尔-沙普利算法”问世。

  该算法的关键在于“延迟接受”——学生对合意的学校要约不要立即接受(不合意的则拒绝),而是“抓住”。等要约被拒绝后,学校才可以向另一名学生发出新的要约。整个程序一直持续到没有学校再希望发出新的要约为止。学生们从各自“抓住”的要约中选择,保证最终结果的相对最优。

  “盖尔-沙普利算法”也成为博弈论早期的重要分支,但人们更愿意叫它为“求婚算法”。 

  算法的局限

  算法已经走了多远?这个问题没有人比Google更合适回答了。

  19年前,斯坦福计算机研究生拉里·佩奇和谢尔盖·布林住进加州一个车库。他们打算设计一个搜索引擎,帮助人们更有效地搜寻万维网信息。他们一无所有,只有在宿舍发明的PageRank(网页排名算法)。

  当时市面上已有的搜索引擎非常简单粗暴,仅以网页点击数排名。两位创始人把他们对搜索的理解写进PageRank,主要基于两个假设:一是数量假设,一个页面接收到其他网页指向的入链数量越多,这个页面就越重要;再是质量假设,指向页面的其他网页的入链质量越高,页面越重要。

  PageRank开创性地提出“链接价值”概念,让搜索引擎从单纯的“计数”飞跃到对网页重要性的评价。PageRank成为Google创业期最核心的算法,不断优化沿用至今。

  如今,Google帝国的技术已无比强大。GFS、MapReduce、BigTable、Caffeine、Pregel、Dremel[7]等技术,已成为全球云计算及大数据技术的基石。

  值得一提的是MapReduce算法。Google每天能经受住55亿次搜索的冲击,它劳苦功高。

  MapReduce算法原理既精妙又质朴,通过把计算量分配给不同的计算机群,并行分布式自动执行。简单地说,就是将复杂任务分解“外包”给全球大大小小的计算机,各自运算,最后汇总解决。“借助该算法,Google几乎能无限地增加计算量。”李开复评价。

  如今,算法已抵达机器学习和人工智能的前沿。Google的人工智能程序“AlphaGo”横扫中韩围棋高手。中国的柯洁也在其中,承认对方是“围棋上帝”。

  那算法已经无可匹敌了吗?

  “我认为人们并不真正了解算法的局限。”牛津大学计算机教授莱斯利·安·高柏说,“有的问题根本无法通过有效算法解决。”

  最著名的莫过于“旅行推销员问题”了。即一个推销员要拜访N个城市,每个城市只经过一次,最终回到出发地,要用算法快速选出最短路线。

  这个问题难住了全球科学家。计算量太大了,当城市达到10个时,可能路线就已超过180万条,每增加1个城市,可能路线还会几何级数增长。暴力穷举的话,时间会长得不可接受。

  2000年,美国克雷数学研究所悬赏100万美元征求算法[8]。如今,这笔奖金已经躺了17年了。

  在沿着算法进化的河流回览之后,下一篇文章我将带你们看看算法更近在眼前的影响——“过滤泡泡”。无处不在的推荐算法让我们更高效获取信息的同时,也让我们变得更狭隘。我将与大家一起探寻:是什么让开放和封闭成为同一个硬币的两面?

  关于作者

  叶伟民,媒体人。毕业于兰州大学核物理专业。曾任ZAKER总编辑,南方周末特稿编辑、记者。现从事互联网,同时是多家平台的签约作者和写作导师。

  注释:

  [1] 高斯绝妙定理:表达高斯曲率的一个定理,是高斯方程的直接推论。它的发现是微分几何学发展史上的一个里程碑。

  [2] 高斯函数:被广泛运用于统计学以描述正态分布,应用范围涵盖自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域。

  [3] 布尔逻辑:19世纪中叶乔治·布尔首次定义了逻辑的代数系统。布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有广泛应用。

  [4] 概率论:研究随机现象数量规律的数学分支,广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。

  [5] 图论:通过图形来描述某些事物之间的某种特定关系,是“拓扑学”的先声。

  [6] 盖尔-沙普利算法:也被称为“延迟接受算法”,是盖尔和沙普利为了寻找一个稳定匹配而设计出的市场机制。两位发明者都是数学家和经济学家,戴维·盖尔是加州大学伯克利分校教授,罗伊德·沙普利是加州大学洛杉矶分校教授。

  [7] GFS:Google文件系统,MapReduce:超大集群的简单数据处理,BigTable:结构化数据的分布式存储系统,Caffeine:新索引系统,Pregel:图算法引擎,Dremel:“交互式”数据分析系统。

  [8] 克雷数学研究所在2000年宣布,为世界七大数学难题各悬赏100万美元奖金。它们是:NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。“旅行推销员问题”是最经典的“NP完全问题”之一。

  《知识分子》是由饶毅、鲁白、谢宇三位学者创办的移动新媒体平台,致力于关注科学、人文、思想

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责任编辑:于达维 | 版面编辑:张柘
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