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专访夏志宏:求解你不知道你不知道的问题

2017年02月17日 15:20 来源于 财新网
他应用复杂的数学工具给天体力学领域注入新的思想,但回国之后觉得最大的挑战是花太多的时间应付没有必要的事情

  访谈整理 | 陈晓雪、程 莉

  夏志宏是年少成名的数学家、天文学家,曾被杨振宁认为是南京大学最出色的校友之一。1988年,年仅26岁的他在博士毕业论文中解决了庞勒维猜想(the Painlevé Conjecture),一个在1897年提出的著名猜想。在解决庞勒维猜想后,他又在动力系统领域做出了许多其他的重要贡献,成为国际动力系统和天体力学领域的领袖人物之一。

  现在的夏志宏关心一些什么问题?最近有什么计划?

  “我觉得是机会”

  “他引入了许多新的思想,但最重要的是,他的证明是融汇许多科学成果的典范。”在介绍混沌与稳定性的起源的著作《天遇》(Celestial Encounters: the Origin of Chaos and Stability)中,数学家弗洛林·迪亚库(Florin Diacu)与动力系统专家菲利普·霍尔姆斯(Philip Homels)如此评价夏志宏对庞勒维猜想的证明。“夏志宏开创了一个新的方向,他应用复杂的数学工具给天体力学领域注入新的思想。”

  庞勒维猜想被认为是法国数学家保罗·庞勒维(Paul Painlevé)在1897年提出来的。庞勒维认为,在N大于3的N体问题中,存在不是由碰撞产生的含有奇点的解。长时间以来,没有人能够解决这一难题。

  1982年,19岁的夏志宏从南京大学天文系获得学士学位。对天体力学感兴趣的他随后来到美国西北大学数学系跟随萨瑞(Donald Saari)攻读博士学位。在萨瑞的介绍下,夏志宏以极大的热情投入到庞勒维猜想。1988年,夏志宏在他的博士毕业论文中,宣称已经找到一个五体问题的解,这个解会在有限时间内产生一个非碰撞的奇点。实际上,这是庞勒维猜想在N大于4的情况下的一个证明。1992年,《数学年鉴》(Annals of Math)发表了他的这篇论文。

  《知识分子》:1988年,你为什么可以解出这个早在1897年就提出的难题?

  夏志宏:我觉得是机会。庞勒维猜想是天体力学中一个具体的数学问题,刚好我本科是天文学,有这方面的背景。到美国以后,我读的是数学系,所受的训练也是一般的抽象的数学概念,这个结合比较好。一般人都是一方面懂,另一方面不太懂。刚好那个年代技术上的发展已经成熟,可以解决这个问题,对我来说是一个机遇,我能够结合两个不同的学科所学习到的一些技巧。

  我到西北大学读博两年之内已经完成毕业论文,可以拿到博士学位毕业。那时候丘成桐教授提供一个博士后的位子,但我的导师萨瑞(Donald Saari)告诉我,博士研究生期间没有任何杂念,能够安静做学问,以后这样的机会就很难了。我当时在做庞勒维猜想,就听从了导师的意见,专心学术。

  两年后,我解出来投稿到《数学年鉴》。杂志当时说,只要对的就发表。但是审稿历时两年。第一个审稿人花了很长时间,他不敢肯定是对的还是错的。第二个人也是如此,以至审稿过程中换了不少人,花了不少时间。直到最后,普林斯顿大学的一个美国科学院院士(指数学家John N. Mather)专门给研究生开了一门课,讨论我的证明。后来他们发现有一些小问题,然后我继续改进补充我的证明,最终发表了。

  《知识分子》:可以用普通人可以理解的话稍微解释一下这个猜想吗?

  夏志宏:有一本书叫《100件你不知道你不知道的事》,第一个问题就是我解决的这个问题。一个由几个天体组成的系统,这几个天体都是理想化的,相互之间作用只有牛顿的万有引力。庞勒维提出的问题很简单:这个系统会不会有这种可能性,其中某一个天体会在有限时间内跑到无穷远?

  为什么这个问题很多年难以解决?多年以来,大家一直都认为不可能有一个天体会在有限时间跑到无穷远。为什么不可能呢?因为这些天体之间存在万有引力,相互之间是吸引的,按道理讲会缠在一起。即使某个天体以一个很大的速度运动,再怎么走,走到无穷远也还是需要无穷长的时间。那么要使得它在有限的时间之内走到无穷远,速度不仅要快,而且要一次一次地加速,这才有可能(这是经典力学的问题,我们不考虑相对论效应)。 比如说第一秒是每小时10公里,在1/2秒之内,它的速度要变成1秒钟100公里,之后1/4秒之内,速度要达到每秒钟1万公里,这样一次一次加速,在两秒钟之内,这个天体会跑到无穷远。但一般人想象,即使某个天体走得很远,由于其它天体的吸引,它会被拉回来,不太可能一直在加速。我证明事实上这是可以做到的,要达到这种加速,必须考虑多个天体之间近距离的复杂的相互作用。

  《知识分子》:谁给它这个力呢?

  夏志宏:对呀,谁给它这个力呢?事实上仅仅用吸引力就可以做到。我证明了,如果把五个质点的位置放得非常巧妙,没有任何外力,也可以使其中一个质点的速度会越来越快。也就是说我找到了最合适的初始位置和初始速度,可以达到这么一个运动的过程。

  教英文写作课的数学家

  1992年,《数学年鉴》发表夏志宏证明庞勒维猜想论文的时候,夏志宏已经是佐治亚理工学院(Georgia Institute of Technology)的副教授。两年之后,想念埃文斯顿的他又回到了母校西北大学,任数学系的正教授,2000年起任潘克讲座教授(Arthur and Gladys Pancoe Professor of Mathematics)。在这些年中,夏志宏关注的领域更为广阔,除了做自己的研究,也开始尝试更多的东西。很有意思的是,2008年时,夏志宏给西北大学15个大一新生开了一门英文写作课。

  《知识分子》:一个数学家,又是外国人,教美国人英文写作课,还是挺酷的一件事。

  夏志宏:美国大学新生有一年多的时间都是通识教育,入学后不分专业和方向。连他们自己也不知道该上什么课,必须要有教授和一年级的学生经常联系,根据他们的情况给予一定的指导,告诉他们选什么课,了解他们将来想学什么,感兴趣的是什么。当本科生导师是教授的志愿,但学校规定每个导师必须教学生英文写作,题材可以由导师定。那一年刚好是美国大选,我给学生布置与选举相关的写作题目,每周和学生一起读大选历史,看电视辩论,然后一起讨论,让学生把自己的观点、想法写出来。比如大一新生基本上都是第一次参与投票,其中一篇就是让他们写投票的经历和感受。有一些学生不是美国公民,就写他们国家的选举或在自己国家的投票经历。这和中国的教学方式是不一样的,美国的文科教学大部分是阅读加讨论式的。

  《知识分子》:对于写作,你最看重什么?

  夏志宏:因为我是个数学家,我对学生的要求是文章内在的逻辑要严密。你需要讲出自己的观点,而且必须要有证据和数据去佐证,让人信服。因为我自己就是一个外国人,对文法的要求就没那么多了。

  《知识分子》:选什么样的问题对数学家来说很重要。有可能你感兴趣的并不是那么重要,重要的问题可能很多年解决不了。你怎么选择自己的问题?

  夏志宏:除了考虑兴趣之外,我也会考虑它的学科影响力。每个人都有自己独特的思维方式、嗜好和评判能力,我觉得应该做自己感兴趣的问题。我自己对没有挑战的问题没多大兴趣。

  《知识分子》:你现在在做具体哪方面的研究? 

  夏志宏:我所研究的数学领域是动力系统。简单地说,动力系统专门研究一些诸如力学、物理、生物等系统随时间变化而变化的过程,主要研究对象是轨道及轨道的结构。轨道稳定性及系统的结构稳定性往往是核心问题。动力系统本身有很多不同的方向,我做的相对比较理论一些。我感兴趣的几个主要方向是微分动力系统、哈密尔顿系统、微分遍历论与天体力学。我特别感兴趣的是一般动力系统和其他数学领域之间的联系,比如,拓扑、几何、或代数等都有其独特的理论与方法,而这些方法有时是相通的。如何把它们有机地结合起来研究一个动力系统是一个很有趣的问题。最近,随着南方科技大学大数据创新中心的成立,我对大数据理论及应用产生了浓厚的兴趣。

  《知识分子》:天体力学最新的进展有哪些?

  夏志宏:从应用方面来讲,现在轨道设计技巧比以前好多了。比如说,我们要从地球向外太空发射一个宇宙探测器,利用天体力学的理论知识,可以预先设计很好的轨道,也可以让探测器比较稳定地停留在空间某一个地方。因为现在的动力系统理论比较成熟,设计的轨道比原来好,非常节省能量。 

  还有一类理论上的问题也有很大的进展,关于整体星体的运动的不稳定性的理解比以前深,而且基本上能肯定,一般天体运动的轨道有很大的不稳定性,也就是所谓的混沌现象。

  最大的阻力来自高校的管理体制

  南方科技大学地处深圳——中国最有经济活力的城市之一,是中国高等教育改革的试点学校。

  2015年,受南方科技大学校长(简称“南科大”)陈十一的邀请,夏志宏开始筹建南科大数学系,并担任数学系主任。

  “我觉得创系是一件非常有意义的事。我希望南科大建立一个国际化、研究型、高水平的数学系。”2015年9月,刚刚上任的夏志宏说。他介绍,数学系除了满足学校的基本教学任务,在基础研究方面必须达到前沿水平,有国际影响。要在研究上有所突破,就需要有高水平的研究团队,而且年龄层要有梯度。“和南科大各兄弟院系一样,我们现在花很大精力全球招聘人才。”夏志宏说。

  尽管数学系成立不久,人数不多,夏志宏介绍,但已经有一支很强的国际化队伍,有不少国家千人计划专家、青年千人学者。“可喜的是,我们还吸引了三名国际一流的非华裔学者,全职在数学系工作。”

  南科大数学系的研究方向包括基础数学、应用与计算数学、概率统计和金融数学。

  “随着南科大在国内外影响力的提高,凭借优美的无雾霾的自然环境、学术环境和深圳市的大力支持,我相信南科大及数学系很快会成为中国高校的一大亮点。”

  一切看起来都很顺利,不过,对于刚回国的夏志宏来说,还是面临着不少挑战。 

  《知识分子》:你为什么回来加入南科大?

  夏志宏:我愿意去南科大一个很重要的原因是,一般传统学校的院系或多或少都存在不少的遗留问题,但南科大是一个崭新的学校,以前没有数学系,相对来说对改革少了很多阻力。

  《知识分子》:现在的阻力主要来自哪里?

  夏志宏:我们的阻力仍然主要来自于现有高等教育体制,最麻烦的是申请学位的一些制度。学校大部分老师在国内外一流学校里都已经培养很多博士,经验丰富,但到南科大,竟然连带博士的资格都没有。比如我,可以在北京大学、南京大学招博士生,甚至是美国一流大学,但在南科大不行,因为教育部还没有批准南科大有博士点。这明显是比较荒唐的事,我们急切希望有担当政府负责人能出面解决这一问题。这是整个办学中遇到最难的地方。但所幸我们没有停步去等体制解决问题,而是积极地和国内外众多学校合作,以联合培养的方式培养博士生。

  《知识分子》:回国任教这一段时间,你觉得最大的挑战是什么?

  夏志宏:我觉得最大的挑战是花太多的时间应付没有必要的事情。我们经常忙于行政会议、汇报。很多上面要求的评估、教学计划、动员、总结等,其实都没有必要。教授们不该去做看上去很有荣誉、其实是很无聊的事。教育部表面希望办学有特色,但你一有特色,就说你不符合规定。还有就是所有的学校都用同样的方法来管理。不仅仅是学校,所有的学科也都用同一种条文来管理,而且动不动就要评估、视察。这一切也许动机是好的,但是他们没有想到这会浪费多少人力、物力、财力。

  《知识分子》:你在南科大的计划是什么?

  夏志宏:我希望一步一步、踏踏实实地做,把南科大数学系打造成全国一流,国际上多个方向有重大影响的系。数学系现在已初具规模,教学研究教师、教学教师、访问教师,博士后等加起来已有三十多人。我们计划在三到五年期间,教学研究教授队伍会发展至五十人左右,覆盖数学基本领域,其中有四五个方向进入全国最强之列。另外,我负责新近成立的大数据创新中心,将作为产学研结合的尝试,直接服务深圳的经济发展。

  《知识分子》:现在是解决你自己的问题重要,还是培养下一代科学家更重要呢?

  夏志宏:每个研究型大学教授,都应该争取做好这三个方面:教学、科研、服务。也许各个阶段有不同的侧重点,但这三个方面是相互关联的。每个方面我都会努力。谢谢!

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  夏志宏

  数学家、天文学家,美国西北大学终身Pancoe讲席教授、北京大学第一批“长江学者”特聘教授、南方科技大学数学系创系系主任、讲座教授。研究方向为动力系统和天体力学等。

  夏志宏26岁时,在博士论文中解决了早在1897年提出悬而未决的Paul Painleve猜想。1989年荣获斯隆研究者奖,1993年荣获美国总统青年研究者奖,1993年荣获得布拉门塞尔纯数学奖,1995年成为马里兰州大学应用数学Monroe Martin奖得主。

  《知识分子》是由饶毅、鲁白、谢宇三位学者创办的移动新媒体平台,致力于关注科学、人文、思想

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责任编辑:于达维 | 版面编辑:杜春艳
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